Dla jakich p,r wielomiany są równe ? \(\displaystyle{ W(x)=(x^2+p)^2 , V(x)=(x^2-r)(x^2+2)}\)
Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadana.
Dla jakich p,r...
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Dla jakich p,r...
\(\displaystyle{ W(x)=V(x)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+2px^{2}+p^{2}}\)
\(\displaystyle{ V(x)=(x^{2}-r)(x^{2}+2)=x^{4}+(2-r)x^{2}-2r}\)
stąd \(\displaystyle{ 2p=2-r}\) oraz \(\displaystyle{ p^{2}=-2r}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+2px^{2}+p^{2}}\)
\(\displaystyle{ V(x)=(x^{2}-r)(x^{2}+2)=x^{4}+(2-r)x^{2}-2r}\)
stąd \(\displaystyle{ 2p=2-r}\) oraz \(\displaystyle{ p^{2}=-2r}\)