Wyznacz dziedzinę i resztę wielomianu

[Marta99]

zad 1
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)+ x ^{2} + x - 7 ) ^{2006}}\)przez wielomian \(\displaystyle{ x ^{2} +x -6}\)

zad2
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem : \(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{ ft| x^ {4} - 1\right| -3(x^{2}-1) }}\)

W tym 2 zadaniu jak \(\displaystyle{ \sqrt{ ft| x^ {4} - 1\right|}\) zakładam że ma być większe od zera to po rozłożeniu na czyyniki wychodzi mi \(\displaystyle{ x R}\) a tak chyba być nie może bo przecież jak dam np. 0 to \(\displaystyle{ \sqrt{ ft| x^ {4} - 1\right| }\)

[fanch]

w zad.2 całe wyrażenie pod pierwiastkiem ma byc wieksze lub równe zero .
( wartość bezwzględna jest zawsze dodatnia )

ps jak bys dała o to by było : \(\displaystyle{ |0^4-1|=1}\)

[Marta99]

chodzi mi o założenia :

\(\displaystyle{ \sqrt{ ft| x^ {4} - 1\right| qslant 0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)(x^{2}-1) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x R}\)


czy to oznacza że nie ma już tego\(\displaystyle{ \sqrt{ ft| x^ {4} - 1\right|}\)

[fanch]

ale po co Ci taki warunek :
\(\displaystyle{ \sqrt{|x^4-1|\geqslant0}}\) ??

zeby wyznaczyć dziedzine musisz rozwiązać nierówność :
\(\displaystyle{ |x^4-1|-3(x^2-1)\geqslant0}\)