Parametr -3 rozw. Co robie żle???

[Marta99]

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x ^{5} +(1-2m)x ^{3} + (m ^{2}-1)x=0}\) ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste ?

Zrobiłam tak :
\(\displaystyle{ x ^{5} +(1-2m)x ^{3} + (m ^{2}-1)x=0}\)
\(\displaystyle{ x[ x ^{4} +(1-2m)x ^{2} + (m ^{2}-1)]=0}\)


Niech \(\displaystyle{ x ^{2} = t}\)wtedy :

\(\displaystyle{ \sqrt{t} [ t ^{2} +(1-2m)t + (m ^{2}-1)]=0}\)

Założenia

\(\displaystyle{ a \neq 0}\)
\(\displaystyle{ delta=0}\)

\(\displaystyle{ t _{1}+ t _{2} >0}\)
\(\displaystyle{ t _{1}* t _{2} 0}\)
\(\displaystyle{ -1+2m>0}\)
\(\displaystyle{ m>1/2}\)

\(\displaystyle{ t _{1}* t _{2} }\)

[Dargi]

W pierwszym założeniu rozpatrujesz miejsce zerowe:] czyli \(\displaystyle{ t_o>0}\)
Musisz zrobić jeszcze założenie gdy \(\displaystyle{ \Delta >0}\) :]

[omega90]

Witam, czy może mi ktoś powiedzieć jak od początku zrobić to zadanie i dlaczego są takie założenia( resztę zorbie sam ) ?