Dla jakich wartości wielomian W(x)ma dokładnie 3 pierwiastki

[demewand]

Mam takie zadanie. I szczerze to nie bardzo wiem jak się do niego zabrać.


Dla jakich wartości parametru m równanie
\(\displaystyle{ \left( x^{2}-2x+m-2 \right) ft( ft|x-1 \right|-m+1 \right)=0}\)
ma\(\displaystyle{ x _{1},x_{2},x_{3} R}\) (dokładnie 3 pierwiastki, jak by ktoś nie wiedział)
Oblicz je.

[Dargi]

Jak widać:
\(\displaystyle{ x^2-2x+m-2=0\vee |x-1|=m-1}\)
Teraz tak:
Równanie spełnia warunki zadania:\(\displaystyle{ \iff \begin{cases} \Delta>0 \\ m-1=0 \end{cases}\vee \begin{cases} \Delta=0 \\ m-1>0 \end{cases}}\)

[demewand]

Dzięki wielkie