Parametr i podzielność przez dwumian.

epcrew · Post autor: **epcrew** » 9 gru 2007, o 14:38

Witam

Dobra, chciałbym was poprosić o małą podpowiedz jak zrobić takie zadanko:

Dla jakich wartości parametru k wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + k^{2}x^{2} + 4kx - 5}\) jest podzielny przez dwumian x-2?

Mniej więcej rozumiem wielomiany, ale akurat tego zadania nie

Pozdrawiam...

"Powturzenie wiadomości z wielomianów

" jest tematem niezgodnym z Regulaminem (oraz z zasadami ortografii). Polecam lekturę Regulaminu i poprawne nazywanie tematów. Kasia

fanch · Post autor: **fanch** » 9 gru 2007, o 14:57

W(2)=0, twierdzenie bezouta

epcrew · Post autor: **epcrew** » 9 gru 2007, o 15:03

no dobra wyszło mi \(\displaystyle{ W(2)=4k^{2}+8k+3}\) i co teraz mam deltę obliczać i k1 i k2?

fanch · Post autor: **fanch** » 9 gru 2007, o 15:04

epcrew · Post autor: **epcrew** » 9 gru 2007, o 15:13

no to wyszło \(\displaystyle{ k_{1}=- \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ k_{2}=- \frac{1}{2}}\) i co dalej?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 9 gru 2007, o 15:14

Dalej to już tylko odpowiedź (ewentualnie odrobinę wcześniej sprawdzenie).

epcrew · Post autor: **epcrew** » 9 gru 2007, o 15:20

hehe, racja
\(\displaystyle{ k_{1}= \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ k_{2}= \frac{3}{2}}\). Czyli to wszystko i wystarczy wypisać k1 wynosi tyle a k2 tyle?!

*Kasia · Post autor: *Kasia » 9 gru 2007, o 15:22

\(\displaystyle{ k\in\{-\frac{3}{4};\ -\frac{1}{2}\}}\)