Wyznacz wielomiany i określ ich stopień

Marianexyx · Post autor: **Marianexyx** » 9 gru 2007, o 00:52

Dane są wielomiany \(\displaystyle{ w(x)=4x ^{3} -7x+3}\) i \(\displaystyle{ p(x)=2x-1}\). Wyznacz poniższy wielomian i określ jego stopień:

a)\(\displaystyle{ w(x)+3p(x)}\),

b)\(\displaystyle{ w(x) p(x)}\).

luigi · Post autor: **luigi** » 9 gru 2007, o 01:12

a)\(\displaystyle{ w(x)+3p(x)}\)
\(\displaystyle{ w(x)+3p(x)=Q(x)= 4x ^{3} -7x+3+3(2x-1)

Q(x)=4x^3-7x+3+6x-3

Q(x)=4x^3-x}\)
Stopniem wielomianu nazywamy najwyższy ze stopni jego wyrazów czyli w tym przypadku jest to 3

b)
\(\displaystyle{ w(x) p(x) = (2x-1)(4x^{3} -7x+3)=Q(x)

Q(x)= 8x^4 -14x^2+6x-4x^3+7x-3

Q(x)=8x^4-4x^3-14x^2+13x-3}\)
Czwarty stopień wielomianu

Marianexyx · Post autor: **Marianexyx** » 10 gru 2007, o 04:11

Liczby -2 i 1 są pierwiastkami wielomianu trzeciego stopnia. Współczynnik tego wielomianu przy najwyższej potędze jest równy 1. Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu, jeśli do jego wykresu należy punkt A(-1,6).

Inne zadanko na tym forum, z którym nie potrafię się uporać:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=51793