Pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^3 - mx^2 + 5}\) jest liczba (-1). Sprawdź istnienie innych pierwiastków i rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego.
\(\displaystyle{ W(-1)=0
0=-1-m+5
m=4
W(x)=x^3-4x^2+5
W(x):(x+1) = x^2-5x+5
\Delta=1
x1=2
x2=3
W(x)=(x-3)(x-2)(x+1)}\)
W odpowiedziach w zapisaniu wzoru wielomianu jest \(\displaystyle{ m=4, W(x)=x^3-5x^2+5}\). Nie rozumiem dlaczego za m w zapisie przyjęto liczbę 5
Proszę o pomoc
Wielomian z parametrem - szukanie pierwiastków
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Wielomian z parametrem - szukanie pierwiastków
W odpowiedziach jest błąd, bo wychodzi, że m=4 , poza tym delta to nie 1, ale \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), popraw to sobie i jeszcze raz wylicz pozostałe pierwiastki tego wielomianu