Wielomian z parametrem - szukanie pierwiastków

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Wielomian z parametrem - szukanie pierwiastków

Post autor: luigi »

Pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^3 - mx^2 + 5}\) jest liczba (-1). Sprawdź istnienie innych pierwiastków i rozłóż wielomian na czynniki stopnia możliwie najniższego.

\(\displaystyle{ W(-1)=0

0=-1-m+5

m=4

W(x)=x^3-4x^2+5

W(x):(x+1) = x^2-5x+5

\Delta=1

x1=2

x2=3

W(x)=(x-3)(x-2)(x+1)}\)


W odpowiedziach w zapisaniu wzoru wielomianu jest \(\displaystyle{ m=4, W(x)=x^3-5x^2+5}\). Nie rozumiem dlaczego za m w zapisie przyjęto liczbę 5
Proszę o pomoc
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

Wielomian z parametrem - szukanie pierwiastków

Post autor: Sylwek »

W odpowiedziach jest błąd, bo wychodzi, że m=4 , poza tym delta to nie 1, ale \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), popraw to sobie i jeszcze raz wylicz pozostałe pierwiastki tego wielomianu
ODPOWIEDZ