Dla jakich parametrów m wielomian

[chef]

Dla jakich parametrów m wielomian \(\displaystyle{ W(x) = 2x^4 - 2x^3 - 6x^2 + 10x +m}\) ma pierwiastek trzykrotny.

[artak_serkses]

no to jak dla mnie, trzeba to rozbić w jakiś sposób na \(\displaystyle{ c(x+a)^{3}*(x+b)}\), co wychodzi \(\displaystyle{ c(x^{3}+3ax^{2}+3a^{2}x+a^{3})(x+b)}\), co następnie wychodzi \(\displaystyle{ cx^{4}+cx^{3}(3a+b)+cx^{2}(3ab+3a^{2})+cx(a^{3}+3a^{2}b)+a^{3}b}\)

czyli wychodzi na to, że: c=2, c*(3a+b)=2, 3ac*(b+a)=6, \(\displaystyle{ a^{2}c*(a+3b)=10}\), i \(\displaystyle{ a^{3}b=m}\) i teraz trzeba to wszystko rozwiązać, co chyba nie powinno być trudne (wybacz, że nie policzę, ale dzisiaj jestem totalnie zmachany pozdrawiam)