Wykaż, że jeżeli wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 27 lut 2005, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Las
- Podziękował: 2 razy
Wykaż, że jeżeli wielomian
Wykaż, że jeżeli wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^3 + ax + b}\) ma pierwiastek dwukrotny, to \(\displaystyle{ 4a^3 + 27b^2 = 0}\)
- olazola
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
Wykaż, że jeżeli wielomian
Niech A - pierwiastek dwukrotny, B - drugi pierwiastek, wtedy:
\(\displaystyle{ W(x)=\(x-A\)^2\(x-B\)}\)
Przekształcamy i porównujemy współczynniki, następnie wstawiamy a i b do r-nia sprawdzając jego prawdziwość.
\(\displaystyle{ W(x)=\(x-A\)^2\(x-B\)}\)
Przekształcamy i porównujemy współczynniki, następnie wstawiamy a i b do r-nia sprawdzając jego prawdziwość.
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 27 lut 2005, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Las
- Podziękował: 2 razy
Wykaż, że jeżeli wielomian
Spróbowałem policzyć to zadanie tym sposobem, ale niestety nie wychodziolazola pisze:Niech A - pierwiastek dwukrotny, B - drugi pierwiastek, wtedy:
\(\displaystyle{ W(x)=\(x-A\)^2\(x-B\)}\)
Przekształcamy i porównujemy współczynniki, następnie wstawiamy a i b do r-nia sprawdzając jego prawdziwość.
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 27 lut 2005, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Las
- Podziękował: 2 razy
Wykaż, że jeżeli wielomian
\(\displaystyle{ a=A^2-4A b=2A^3}\)olazola pisze:A jakie wyszły Tobie współczynniki a i b?
zawsze miałem problemy z liczeniem
- olazola
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
Wykaż, że jeżeli wielomian
No to kiepsko.
\(\displaystyle{ (x^2-2Ax+A^2)(x-B)=x^3-Bx^2-2Ax^2+2ABx+A^2x-A^2B=x^3+x^2(-B-2A)+x(2AB+A^2)-A^2B}\)
\(\displaystyle{ {b=-A^2B\a=2AB+A^2\-B-2A=0}\)
Jak nigdzie się nie pomyliłam przy przepisywaniu, to tak to powinno wygladać
[ Dodano: Pią Kwi 15, 2005 7:00 pm ]
A to kiepsko to nie bylo arigo do Ciebie
[ Dodano: Pią Kwi 15, 2005 7:05 pm ]
arigo tam jest \(\displaystyle{ b=2A^3}\)
Pewnie małe przeoczenie
\(\displaystyle{ (x^2-2Ax+A^2)(x-B)=x^3-Bx^2-2Ax^2+2ABx+A^2x-A^2B=x^3+x^2(-B-2A)+x(2AB+A^2)-A^2B}\)
\(\displaystyle{ {b=-A^2B\a=2AB+A^2\-B-2A=0}\)
Jak nigdzie się nie pomyliłam przy przepisywaniu, to tak to powinno wygladać
[ Dodano: Pią Kwi 15, 2005 7:00 pm ]
A to kiepsko to nie bylo arigo do Ciebie
[ Dodano: Pią Kwi 15, 2005 7:05 pm ]
arigo tam jest \(\displaystyle{ b=2A^3}\)
Pewnie małe przeoczenie