suma współczynników wielomianu

goskakom · Post autor: **goskakom** » 8 gru 2007, o 17:23

Ile wynosi suma współczynników wielomianu
\(\displaystyle{ (x ^{3} -2x+1) ^{50} +(x ^{2}-x+1) ^{25}}\) ??

Szemek · Post autor: **Szemek** » 8 gru 2007, o 17:31

Suma współczynników wielomianu jest równa wartości tego wielomianu dla \(\displaystyle{ x=1}\).

PS: Nie zapominaj o klamrach

Kod: Zaznacz cały

[tex][/tex]

[/color]

natkoza · Post autor: **natkoza** » 8 gru 2007, o 17:34

suma współczynników tego wielomianu jest równa \(\displaystyle{ W(1)}\)
czyli:
\(\displaystyle{ (1^3-2\cdot 1+1)^{50}+(1^2-1+1)^{25})=(1-2+1)^{50}=(1-1+1)^{25}=0^{50}+1^{25}=1}\)