Równanie wielomianowe z parametrem

CrisQn · Post autor: **CrisQn** » 6 gru 2007, o 13:58

Witam.
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ xm ^{3} -(2m+1)x ^{2} +(2-3m)x=0}\) ma rozwiązania, których suma jest dodatnia? Dzięki...

scyth · Post autor: **scyth** » 6 gru 2007, o 14:00

Ponieważ 0 jest pierwiastkiem tego równania i nie wpływa na wynik to możemy sobie wielomian podzielić przez x (btw. chyba pierwszy wyraz ma x^3 a nie m^3):
\(\displaystyle{ x^2m -(2m+1)x +(2-3m)=0}\)
A to już jest normalnie równanie kwadratowe (wzory Viete'a się przydadzą).

CrisQn · Post autor: **CrisQn** » 6 gru 2007, o 14:06

Tak x ^{3} a nie m. przepraszam pomyłka. Nie pomyślałem o tym rozwiązaniu Dzięki