Wykaż, że nierówność jest spełniona przez każdą liczbę \(\displaystyle{ x \in R}\)
\(\displaystyle{ x^{4} +2x ^{3} +3x ^{2} +2x+2>0}\)
Wykaż, że nierówność jest spełniona przez każdą liczbę
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wykaż, że nierówność jest spełniona przez każdą liczbę
\(\displaystyle{ x^{4} +2x ^{3} +3x ^{2} +2x+2>0 \\ x^4+2x^3+2x^2+x^2+2x+2>0 \\ x^2(x^2+1)+2x(x^2+1)+2(x^2+1)>0 \\ (x^2+1)(x^2+2x+2)>0}\)
i oba czynniki są dodatnie dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\)
i oba czynniki są dodatnie dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\)
Ostatnio zmieniony 5 gru 2007, o 16:52 przez wb, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 20:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BP
- Podziękował: 1 raz
Wykaż, że nierówność jest spełniona przez każdą liczbę
w 3 wierszu w ostatnim nawiasie nie powinno być \(\displaystyle{ x ^{2} +1}\) ????wb pisze:\(\displaystyle{ x^{4} +2x ^{3} +3x ^{2} +2x+2>0 \\ x^4+2x^3+2x^2+x^2+2x+2>0 \\ x^2(x^2+1)+2x(x^2+1)+2(x^2+2)>0 \\ (x^2+1)(x^2+2x+2)>0}\)
i oba czynniki są dodatnie dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\)