nierówność wielomianowa

rafael_00 · Post autor: **rafael_00** » 5 gru 2007, o 08:15

Mamy wielomian W(x) = \(\displaystyle{ 12x^{3} + 16x^{2} - 7x -6}\)
Próbowałem schematem Horera, ale nie mogłem znaleźć pierwiastków, może sie pomyliłem, proszę o pomoc.

scyth · Post autor: **scyth** » 5 gru 2007, o 08:29

Może taki sposób (trochę zgadywania, ale czasem bardzo fajnie działa):
przy \(\displaystyle{ x^3}\) mamy dwunastkę i liczymy na to, że będą trzy pierwiastki, zatem możemy sobie napisać:
\(\displaystyle{ W(x)=(2x+a)(2x+b)(3x+c)}\)
Po rozpisaniu dostajemy dość prosty układ równań.
Jeszcze raz podkreślam, że jest to metoda "na oko" i często zawodzi (chyba, że rozważame też pierwiastki zespolone, to wtedy nadal jest OK), ale tu działa
Zobacz wiecej na ... go_stopnia
A gdybyś potrzebował to:
\(\displaystyle{ W(x)=(2x+1)(2x+3)(3x-2)}\)

rafael_00 · Post autor: **rafael_00** » 5 gru 2007, o 08:40

Rzeczywiście, zgadza się, schematem Hornera po podstawieniu -1,5 wyliczamy następne pierwiastki, dzięki za pomoc , tylko mam jeszcze jedno pytanie, czy te pierwiastki będą wszystkie 1 krotne?