wielomiany - 3 zadania

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Thorn500
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 4 gru 2007, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd
Podziękował: 10 razy

wielomiany - 3 zadania

Post autor: Thorn500 »

Pomóżcie z kilkoma zadaniami:

Znajdź liczbę której kwadrat jest równy iloczynowi jej sześcianu i liczby o 2 od niej mniejszej.

Wychodziło by na to, że \(\displaystyle{ x ^{2} = x ^{3} (x-2)}\) . Tylko co dalej?? Pomóżcie. Kolejne zadanie:

Wyznacz taki wielomian W(X), że po podzieleniu go przez \(\displaystyle{ 3x ^{2} -2}\) otrzymamy wielomian \(\displaystyle{ 4x+1}\) oraz resztę \(\displaystyle{ 5x-3}\).

I osatanie:

Dla jakiej wartości parametru a reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(X) = x ^{3} + a ^{2}x ^{2} - 4ax + 11}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x + 2}\) jest liczbą ujemną.

Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
Poczytaj:
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Szemek
Ostatnio zmieniony 4 gru 2007, o 18:51 przez Thorn500, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

wielomiany - 3 zadania

Post autor: Szemek »

\(\displaystyle{ x ^{2} = x ^{3} (x-2)}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} (x-2) - x^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x^2 [x(x-2)-1]=0}\)
\(\displaystyle{ x^2(x^2-2x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x^2=0 x^2-2x-1=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=1-\sqrt{2} x=1+\sqrt{2}}\)

[ Dodano: 4 Grudnia 2007, 18:59 ]
\(\displaystyle{ W(x)=(3x ^{2} -2) (4x+1) + (5x-3)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=12 x^3+3 x^2-3 x-5}\)

[ Dodano: 4 Grudnia 2007, 19:03 ]
\(\displaystyle{ W(-2)}\)
Thorn500
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 4 gru 2007, o 18:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd
Podziękował: 10 razy

wielomiany - 3 zadania

Post autor: Thorn500 »

a czekaj chwilkę a skąd wziołeś ten wynik w osatnim zadaniu? Wyliczyłeś z tego delte??

[ Dodano: 4 Grudnia 2007, 19:44 ]
TAK TAK JUZ DOSZEDLEM WYLICZYL DELTE. MAM DZISIAJ JAKIS ZATOR BO TAK TO ROBIE DZIENNIE 15 TAKICH ZADAN!!! sorka wielkie i dzieki za pomoc
ODPOWIEDZ