Zapisz podane wielomiany w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{4}+4x^{2}+3}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x^{4}-x^{2}+3}\)
postac iloczynowa
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
postac iloczynowa
Marek: Zastanów się nad tym co piszesz... To nie pierwszy raz. Jak zero może być pierwiastkiem wielomianu o wyrazie wolnym różnym od 0?...
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+4x^2+3=(x^2+2)^2-1=(x^2+1)(x^2+3)}\)
Drugi wielomian nie ma pierwiastków rzeczywistych. Nie mam chwilowo pomysłu, jak go zamienić na iloczyn dwóch nierozkładalnych trójmianów, więc masz dwie możliwości:
1) obliczyć jego pierwiastki zespolone, po czym dobrać te trójmiany,
2) układ równań (trójmiany w postaci x^2+ax+b oraz x^2+cx+d, wymnożyć no i przyrównywać współczynniki do wyjściowego:)
Może ktoś to 'normalnie' zamieni na czynniki =)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+4x^2+3=(x^2+2)^2-1=(x^2+1)(x^2+3)}\)
Drugi wielomian nie ma pierwiastków rzeczywistych. Nie mam chwilowo pomysłu, jak go zamienić na iloczyn dwóch nierozkładalnych trójmianów, więc masz dwie możliwości:
1) obliczyć jego pierwiastki zespolone, po czym dobrać te trójmiany,
2) układ równań (trójmiany w postaci x^2+ax+b oraz x^2+cx+d, wymnożyć no i przyrównywać współczynniki do wyjściowego:)
Może ktoś to 'normalnie' zamieni na czynniki =)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki