Wyznacz współczynniki wielomianu który przy dzieleniu....

Kropek_dg · Post autor: **Kropek_dg** » 3 gru 2007, o 20:27

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=ax^3 - x^2 + bx - 8}\) przy dzieleniu przez dwumiany \(\displaystyle{ (x -1)}\) oraz \(\displaystyle{ (x-2)}\) daje reszty odpowiednio równe \(\displaystyle{ -18}\) i \(\displaystyle{ -24}\).
a) Wyznacz współczynniki wielomianu.
Chciałem to wyliczyć z układu równań, ale jakieś dziwne liczby wychodzą… Nie wiem, gdzie robię błąd...
To jest zadanie z podstawy?

exupery · Post autor: **exupery** » 3 gru 2007, o 21:15

"Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-a) jest równa liczbie W(a)"
\(\displaystyle{ \begin{cases} -18=a-1+b-8\\-24=8a-4+2b-8\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -9=a+b\\-12=8a+2b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=-9-b \\ -12=-72-8b+2b \\ b=-10 \\ a=1}\)

Kropek_dg · Post autor: **Kropek_dg** » 3 gru 2007, o 21:24

aaa..no tak..walnąlem sie z minusami:) to juz z przemęczenia:P Dzieki