Rozwiazywanie wielomianow

[woznyadam]

\(\displaystyle{ b) (3x^{2}-2x)^{3}}\)
\(\displaystyle{ c) (2x^{3}+5)^{3}}\)
\(\displaystyle{ d) (x^{2}+1)^3-(x^{3}+1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ e) 2(x-3)^{3}-(2x-1)^{3}}\)
\(\displaystyle{ f) (-3-2x)^{3}+(2x+3)^{3}}\)
\(\displaystyle{ g) [(x+1)^{2}+(2-x)(2+x)]^{3}}\)
\(\displaystyle{ h) (2x+1)^{2}-2(x-2)^{2}+3-2x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+4}}\)
\(\displaystyle{ i) W(x)=(x\sqrt{7}-1)(x\sqrt{7}+1)-(2x+3)^{2}+4(3x+\sqrt{2\frac{1}{4}})}\)
\(\displaystyle{ x=\sqrt{3}}\)

nie moge rozwiazac ostatnich 2 przykladow
i chcialbym aby jak ktos moze sprawdzil czy mam dobrze rozwiazane

rozwiazania:
\(\displaystyle{ b) (3x^{2}-2x)^{3} = 27x^{6}-54x^{5}+36x^{4}-8x^{3}}\)

\(\displaystyle{ c) (2x^{3}+5)^{3} = 8x^{9}+60x^{6}+150x{3}+125}\)

\(\displaystyle{ d) (x^{2}+1)^3-(x^{3}+1)^{2} = x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1-(x^{6}+2x^{3}+1) = x^{6}+3x^{4}+x^{2}+1-x^{6}-2x^{3}-1 = 3x^{4}-2x^{3}+3x^{2}}\)

\(\displaystyle{ e) 2(x-3)^{3}-(2x-1)^{3} = 2(x^{3}-9x^{2}+27x-9)-(8x^{3}-12x^{2}+6x-1) = 2x^{3}-18x^{2}+54x-18-8x^{3}+12x^{2}-6x+1 = -6x^{3}-6x^{2}+48x-17}\)

\(\displaystyle{ f) (-3-2x)^{3}+(2x+3)^{3} = -27-54x-36x^{2}-8x^{3}+8x^{3}+36x^{2}+54x+27 = 0}\)

\(\displaystyle{ g) [(x+1)^{2}+(2-x)(2+x)]^{3} = [2x+5]^{3} = 8x^{3}-60x^{2}+150x-125}\)

\(\displaystyle{ h) (2x+1)^{2}-2(x-2)^{2}+3-2x^{2} = (4x^{2}+4x+1)-2(x^{2}-4x+4)+3-2x^{2} = 4x^{2}+4x+1-2x^{2}+8x-8+3-2x^{2} = 12x-4}\)

dobrze?

tylko wlasnie przykladu h) z podstawieniem mi nie wychodzi oraz caly przyklad i)

[wb]

a) - d) ok
e)
\(\displaystyle{ (x-3)^3=x^3-9x^2+27x-27}\)
a wynik koncowy:
\(\displaystyle{ -6x^3-6x^2+48x-53}\)

f) - ok

g)
\(\displaystyle{ 8x^3+60x^2+150x+125}\)

h) - ok

Nie widzę przykładu i) ?

[woznyadam]

dziekuje ;D
w przykladzie e) zapomnialem ze jest do potegi 3 ;D

a moglbys sprawdzic reszte? ;D

a no tak ;D w przykladzie g) zastosowalem nie ten wzor ;D




przyklad i) jeszcze nie zrobilem, zaraz zrobie
w przykladzie h) i i) musze podstawic liczbe pod x

[ Dodano: 2 Grudnia 2007, 11:46 ]
cd.. h) \(\displaystyle{ \frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+4}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+4} * \frac{\sqrt{5}-4}{\sqrt{5}-4}}\) = \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}-4+\sqrt{10}+4\sqrt{2}}{-11}}\)

czy dobrze usuniete niewymiernosc z mianownika?

[mmoonniiaa]

W licznikum powinno być: \(\displaystyle{ \sqrt{5} -4- \sqrt{10} +4 \sqrt{2}}\)

[ Dodano: 2 Grudnia 2007, 12:53 ]
i) \(\displaystyle{ (x \sqrt{7} -1)(x \sqrt{7} +1)-(2x+3) ^{2} +4(3x+ \sqrt{2 \frac{1}{4} }) =7x ^{2} -1-(4x ^{2} +12x+9)+12x+4 \frac{3}{2} =7x ^{2} -1-4x ^{2} -12x-9+12x+6=3x ^{2} -4}\)
podstawiając:
\(\displaystyle{ x= \sqrt{3}
\\
3 3-4=9-4=5}\)

[woznyadam]

\(\displaystyle{ h) (2x+1)^{2}-2(x-2)^{2}+3-2x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+4}}\)

jak rozwiazac ten przyklad ;( bo mi nie wychodzi



\(\displaystyle{ h) (2x+1)^{2}-2(x-2)^{2}+3-2x^{2} = (4x^{2}+4x+1)-2(x^{2}-4x+4)+3-2x^{2} = 4x^{2}+4x+1-2x^{2}+8x-8+3-2x^{2} = 12x-4}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{5}+4} * \frac{\sqrt{5}-4}{\sqrt{5}-4}}\) = \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}-4-\sqrt{10}+4\sqrt{2}}{-11}}\)

\(\displaystyle{ 12(\frac{\sqrt{5}-4-\sqrt{10}+4\sqrt{2}}{-11})-4}\) i co tu dalej?