wielomian z parametrem
-
JarTSW
- Użytkownik
- Posty: 414
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: C:/WINDOWS/pulpit
- Podziękował: 104 razy
- Pomógł: 11 razy
wielomian z parametrem
Dla jakich wartości parametru a, wielomian \(\displaystyle{ x^4+4x^3+10x^2+12x+a}\) jest kwadratem wielomianu stopnie drugiego?
Ostatnio zmieniony 1 gru 2007, o 22:56 przez JarTSW, łącznie zmieniany 1 raz.
-
LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
wielomian z parametrem
Nazwijmy twój wielomian W(x):
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+bx+c)^{2}=x^{4}+2bx^{3}+(2c+b^{2})x^{2}+2bcx+c^{2}}\)
Teraz wystarczy porównać współczynniki przy odpowiednich potęgach i obliczyć twoja niewiadomą
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+bx+c)^{2}=x^{4}+2bx^{3}+(2c+b^{2})x^{2}+2bcx+c^{2}}\)
Teraz wystarczy porównać współczynniki przy odpowiednich potęgach i obliczyć twoja niewiadomą