wykres wielomianu stopnia n

optiv3k · Post autor: **optiv3k** » 1 gru 2007, o 13:23

jak narysowac wielomian \(\displaystyle{ s(x)= x^{n},n \mathbb{N}}\) ?

no i wyznaczyc pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ w(x)=7x^{5} - 224}\) oraz zapisac w postaci iloczynowej, banalne ale sprawilo mi pewien problem, obliczylem pieriwastek wyszedł mi pięciokrotny \(\displaystyle{ x=2}\) a postac iloczynowa w takim razie to : \(\displaystyle{ 7(x-2)^{5}}\) ale po wymnożeniu nie wychodzi mi ten sam wielomian ktory byl w tresci zadania, gdzie robie błąd?

Szemek · Post autor: **Szemek** » 1 gru 2007, o 13:41

\(\displaystyle{ x=2}\) jest jednokrotnym pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ 7x^{5} - 224=7(x^5-32)=7(x-2)(x^4+2 x^3+4 x^2+8 x+16)}\)

optiv3k · Post autor: **optiv3k** » 2 gru 2007, o 18:19

dzieki nikt nie ma pomyslu na ten wykres \(\displaystyle{ x^{n}}\)?

soku11 · Post autor: **soku11** » 2 gru 2007, o 18:37

Raczej w 2d nie narysujesz tego ... Mozesz co najwyzej orientacyjnie naszkicowac dla np \(\displaystyle{ n\in[1;50]}\), jednak ja w ty msensu nie widze... Popatrz na rysunek:

POZDRO

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 2 gru 2007, o 18:39

optiv3k pisze:dzieki nikt nie ma pomyslu na ten wykres \(\displaystyle{ x^{n}}\)?

to zależy jakie duże jest n
na wykresie masz od n=2 do n=5

: AU

optiv3k · Post autor: **optiv3k** » 3 gru 2007, o 13:00

no tak dla konkretnych liczb podstawionych za n, wiem jak narysować wykres myślałem też że się da naszkicować coś dla dowolnego n ale dzięki wielkie