dowód

[tort]

Wielomian W przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne i zeruje się jedynie w punkcie a. Wykaż, że wielomian ten jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ Q(x)=(x-a)^2}\) . Help me!!!

[ap]

Wielomian \(\displaystyle{ W_n(x)}\) przyjmuje poza \(\displaystyle{ a}\) wartości jednego znaku, więc:
a) jest stopnia parzystego,
b) ma w \(\displaystyle{ a}\) pierwiastek co najmniej podwójny (lub wyższej parzystej krotności).
Koniec dowodu.