Równanie wielomianowe 4 stopnia

[Kot Bonifacy]

\(\displaystyle{ ( x^{2} +2x) ^{2} -(x+1) ^{2} =55}\)

po wykonaniu działać i redukcji wychodzi:
\(\displaystyle{ x^{4} + 4x^{3} +3x ^{2} -2x-56=0}\)
Jeśli chodzi o tw. Bezouta to niebardzo bo \(\displaystyle{ a_{0}=-56}\) i dużo tych dzielników będzie.
Nie mam żadnego pomysłu.
Miejsca zerowe to \(\displaystyle{ x=-4}\) i \(\displaystyle{ x=2}\)
proszę o szczegółowe wyjaśnienie metody rozwiązania

Nie zapominaj o klamrach

Kod: Zaznacz cały

[tex][/tex]

Szemek[/color]

[Crizon]

\(\displaystyle{ ( x^{2} +2x) ^{2} -(x+1) ^{2} =55}\)

po wykonaniu działać i redukcji wychodzi:
\(\displaystyle{ x^{4} + 4x^{3} +3x ^{2} -2x-56=0}\)
Jeśli chodzi o tw. Bezouta to niebardzo bo \(\displaystyle{ a_{0}=-56}\) i dużo tych dzielników będzie.
Nie mam żadnego pomysłu.
Miejsca zerowe to x=-4 i x=2
proszę o szczegółowe wyjaśnienie metody rozwiązania

Poprawie bo troche nie zrozumiale to wygląda
--------------------------------------------------------

Wykonałem Schemat Hornera (wpisz sobie w google)

i Wychodzi nam:

\(\displaystyle{ (x-2)(x^3+6x^2+15x+28)=0}\)


i tutaj już bezout i wsio

[Kot Bonifacy]

Przepraszam za zapis.
Ale Hornerem nie można bo te odpowiedzi to są odpowiedzi z zadania podane w zbiorze na końcu... więc nie można tego wykorzystać. Trzeba to przekształcić tak żeby właśnie te dwie liczby uzyskać.
Trochę niezrozumiale napisałem więc proszę żeby ktoś to rozwiązał nie biorąc pod uwagę tych odp.