Witam
Jesli \(\displaystyle{ x_{1} x_{2} x_{3}}\) sa pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^{3} + bx ^{2} +cx + d = 0}\) to:
1) \(\displaystyle{ x _{1} +x _{2} + x _{3} = -b}\)
2)\(\displaystyle{ x _{1}x _{2}+x _{2}x _{3}+x _{3}x _{1}=c}\)
3)\(\displaystyle{ x _{1} x _{2}x _{3} = -d}\)
Wiedzac że równanie \(\displaystyle{ x ^{3} + 9x + 4 = 0}\) ma 3 pierwiastki rzeczywiste:
a) oblicz iloczyn kwadratów jego pierwiastków
b) oblicz sume odwrotnosci pierwiastków tego równania
c) ustal ile ma dodatnich pierwiastków
Pozdrawiam
Pierwiastki Wielomianu
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
Pierwiastki Wielomianu
Co do a) \(\displaystyle{ x_1^2x_2^2x_3^2=(x_1x_2x_3)^2=d^2=16}\)
mik3, dalej sobie poradzisz pokombinuj.
mik3, dalej sobie poradzisz pokombinuj.
Ostatnio zmieniony 26 lis 2007, o 21:22 przez Dargi, łącznie zmieniany 1 raz.
Pierwiastki Wielomianu
Racja w zasadzie nic trudnego, chyba sie zbytnio wystraszylem tymi wszystkimi równaniami - no nic - dziękuje za pomoc