Trójmian kwadratowy z parametrem-zadanie.

My4tic · Post autor: **My4tic** » 8 kwie 2005, o 21:40

Znajdź wartość parametru m, wiedząc, że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu:
\(\displaystyle{ x^2+2x^2+mx-10}\)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 8 kwie 2005, o 21:43

Podstaw x=2...

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

My4tic · Post autor: **My4tic** » 8 kwie 2005, o 21:48

Chyba jednak nie... jak podstawisz 2 to wyjdzie m=-1 a prawidłowa odp. to m=-3. Twoje rozwiązanie jest dobre jeśli delta = 0 ale jeśli jest różna od zera to podstawienie nic nie da. W zadaniu nie jest napisane, że jest to jedyny pierwiastek.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 8 kwie 2005, o 21:52

Eh... Źle przepisałeś przykład =) Na początku powinno być \(\displaystyle{ x^3}\), a nie \(\displaystyle{ x^2}\).

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

My4tic · Post autor: **My4tic** » 8 kwie 2005, o 21:53

Przepisałem dobrze Tak jest w książce.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 8 kwie 2005, o 21:56

To widocznie błąd jest w książce... Każdemu może się zdarzyć....

\(\displaystyle{ 3x^2+mx-10=0}\)

Dla x=2 mamy:

\(\displaystyle{ 3\cdot 2^2+2m-10=0}\)

Czyli:

\(\displaystyle{ m=-1}\)

...

Jak już mówiłem, błąd jest w książce...

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[ Dodano: Pią Kwi 08, 2005 9:06 pm ]
Policz sobie już ten wyróżnik.... Zastanów się, czy może być równy 0....

dem · Post autor: **dem** » 8 kwie 2005, o 22:15

Zgadzam się z Tomkiem powinno mieć to postać:

\(\displaystyle{ x^{3}+2x^{2}+mx-10}\)

Wtedy ma to sens i rozwiązanie jest poprawne.
Z jakiej to książki masz?

My4tic · Post autor: **My4tic** » 8 kwie 2005, o 23:09

No faktycznie - błąd w książce

Tomasz Karolczak
Repetytorium z matematyki.
Wyd. Skrypt

Dzięki za pomoc.