Rozkład wielomianów na czynniki.

kmyszka17 · Post autor: **kmyszka17** » 26 lis 2007, o 16:22

Nie moge sobie poradzić z rozłożeniem tych dwóch wielomianów do postaci iloczynowej:

1) \(\displaystyle{ x^{3}+6x^{2}+24x+18}\)
2) \(\displaystyle{ x^{4}-9x^{3}+25x^{2}-49x-82}\)

Aguskaq · Post autor: **Aguskaq** » 2 gru 2007, o 13:39

a slyszalas o twierdzeniu bezouta ?? Z niego wszystko ci wyjdzie pokaze ci na pierwszym przykladzie :

aby nam ta rownosc wyszla rowna zero w miejsce x=(-1)=-1+6-24+18=0

wiec z tego wyjdzie ci pierwszy nawias (x+1) a z twierzenia bezoute drugi i bedzie (x+1)(x+/-q)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 2 gru 2007, o 16:49

Podstawiając za \(\displaystyle{ x=-1}\) w pierwszym wielomianie nie wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\): \(\displaystyle{ -1+6-24+18 0}\), więc \(\displaystyle{ x=-1}\) nie jest pierwiastkiem wielomianu.

soku11 · Post autor: **soku11** » 2 gru 2007, o 17:00

Oba te wielomiany maja niecalkowite pierwiastki... POZDRO

Aguskaq · Post autor: **Aguskaq** » 2 gru 2007, o 17:06

aa faktycznie racja, maja niecalkowite pierwiastki wiec wyjda z resztą R

soku11 · Post autor: **soku11** » 2 gru 2007, o 17:17

Niekoniecznie z reszta Wystarczy do pierwszego np zastosowac wzory:
... /wzory.htm

Ale watpie ze komus sie to bedzie chcialo liczyc... POZDRO