Witam
Mam problem z ostatnim działaniem rozwiązania zadania które polega na wyznaczeniu wzoru pewnej krzywej... więc tak:
\(\displaystyle{ S\left(\frac{x^{2}-16}{2x};\frac{x^{4}+256}{8x^2}\right)}\)
wyznacz zbiór wszystkich punktów S jeśli \(\displaystyle{ x\in R-\{0\}}\)
a ponieważ nie istnieją dwa różne punkty zawierające się w tej krzywej których odcięte mają taką samą wartość, można zapisać:
\(\displaystyle{ f\left(\frac{x^{2}-16}{2x}\right)=\frac{x^{4}+256}{8x^2}}\)
wyznacz \(\displaystyle{ f(x)}\)
teoretycznie można by wyznaczyć 3 punkty i potem ułożyć prosty układ tak aby otrzymać parabolę (z proporcjonalnego ^^ rysunku zrobionego wg treści zadania wynika że jest to parabola) ale jak zrobić to solidną matematyką?
f(%^&*x)=!@#$x - ozdobniki? polskimisiek
Wyznacz wzór krzywej
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wyznacz wzór krzywej
Ja bym to zrobil tak:
\(\displaystyle{ f(...)=\frac{(x^2-16)^2+32x^2}{8x^2}=
\frac{(x^2-16)^2}{8x^2}+4=
\frac{1}{2}\cdot \frac{(x^2-16)^2}{4x^2}+4=
\frac{1}{2}\cdot ft(\frac{x^2-16}{2x}\right)^2+4\\
t=\frac{x^2-16}{2x}\\
f(t)=\frac{t^2}{2}+4}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ f(...)=\frac{(x^2-16)^2+32x^2}{8x^2}=
\frac{(x^2-16)^2}{8x^2}+4=
\frac{1}{2}\cdot \frac{(x^2-16)^2}{4x^2}+4=
\frac{1}{2}\cdot ft(\frac{x^2-16}{2x}\right)^2+4\\
t=\frac{x^2-16}{2x}\\
f(t)=\frac{t^2}{2}+4}\)
POZDRO