rozkład wielomianu

[000]

witam. nie radzę sobie z kilkoma równaniami. właściwie to "coś" mi wychodzi, ale nie jest to to co wyjść powinno. byłabym wdzięczna za pomoc.

\(\displaystyle{ Rozloz\ na\ czynniki\ wielomiany:\\
a) W(x)=x^{4}-12x^{3}+25x^{2}-48x+36\\
b) W(x)=x^{8}+x^{4}+1\\
c) W(x)=(x^{2}+9)^{4}-16x^{4}\\
d) W(x)=x^{4}+3x^{3}-15x^{2}-19x+30\\
e) W(x)=4x^{4}-12x^{3}+25x^{2}-48x+36\\
\\Rozwiaz\ rownanie:\\
(x^{2}+x)^{4}-1=0}\)

[Lady Tilly]

Rozwiaz rownanie:
\(\displaystyle{ (x^{2}+x)^{4}-1=0}\)

wstaw niewiadomą pomocniczą
\(\displaystyle{ t=x^{2}+x}\)
\(\displaystyle{ t^{4}-1=0}\)
\(\displaystyle{ t=1}\) czyli \(\displaystyle{ x^{2}+x-1=0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\)

[000]

bardzo dziękuję, chyba tylko zamiast

\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x_{2}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\)

będzie
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}}\)

bo obliczając pierwiastek bierzemy -b, czyli -1

[Lady Tilly]

si - oczywiście

[000]

a może ktoś wie co z innymi przykładami? bo ja bym się chciała dowiedzieć, a już chyba nic nie wymyślę