Równanie z parametrami

[chillout89]

Zadanie podobne do kilku na tym forum ale za chiny nie mam pojęcia jak to pokolei robi i jak b ktoś mógł krok po kroku zrobić
Dla jakich wartości a i b liczba 2 jest dwukrotnym rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ x^{3}+4x^{2}+ax+b=0}\)

[Dargi]

Podziel wielomian przez \(\displaystyle{ (x-2)^2}\) i reszta powinna być tożsamościowo równa 0.

[Lady Tilly]

Możesz to łatwo obliczyć ze wzorów Viete'a
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}=\frac{-b}{a}}\)
czyli \(\displaystyle{ 4+x_{3}=-4}\)
czyli \(\displaystyle{ x_{3}=-8}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}x_{3}=\frac{-d}{a}}\) czyli \(\displaystyle{ b=32}\)
\(\displaystyle{ a=-28}\)