Zadanie podobne do kilku na tym forum ale za chiny nie mam pojęcia jak to pokolei robi i jak b ktoś mógł krok po kroku zrobić
Dla jakich wartości a i b liczba 2 jest dwukrotnym rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ x^{3}+4x^{2}+ax+b=0}\)
Równanie z parametrami
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 16 gru 2006, o 14:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zewszad
- Podziękował: 5 razy
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
Równanie z parametrami
Podziel wielomian przez \(\displaystyle{ (x-2)^2}\) i reszta powinna być tożsamościowo równa 0.
Ostatnio zmieniony 22 lis 2007, o 19:58 przez Dargi, łącznie zmieniany 1 raz.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Równanie z parametrami
Możesz to łatwo obliczyć ze wzorów Viete'a
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}=\frac{-b}{a}}\)
czyli \(\displaystyle{ 4+x_{3}=-4}\)
czyli \(\displaystyle{ x_{3}=-8}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}x_{3}=\frac{-d}{a}}\) czyli \(\displaystyle{ b=32}\)
\(\displaystyle{ a=-28}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}=\frac{-b}{a}}\)
czyli \(\displaystyle{ 4+x_{3}=-4}\)
czyli \(\displaystyle{ x_{3}=-8}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}x_{3}=\frac{-d}{a}}\) czyli \(\displaystyle{ b=32}\)
\(\displaystyle{ a=-28}\)