zadanie z parametrem

Matthew1990 · Post autor: **Matthew1990** » 21 lis 2007, o 20:23

Dla jakich wartoscie parametru \(\displaystyle{ m}\) rownanie \(\displaystyle{ x^{4}+2(m-2)x^{2}+m^{2}-1=0}\) ma dwa rozne pierwiastki? Chodzi mi tylko o wypisanie 'zalożeń' do zadania, z reszta raczej poradze

borysfan · Post autor: **borysfan** » 21 lis 2007, o 21:50

początkowo zakładamy, że \(\displaystyle{ t=x^{2} \wedge t \geqslant 0}\)
Nastepnie załozenia rownania:
\(\displaystyle{ a \neq 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ t1*t2>0}\)
\(\displaystyle{ t1+t2>0}\)

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 21 lis 2007, o 21:58

Takie małe pytanko borysfan a skąd wiesz czy one są dodatnie czy ujemne

więc raczej
\(\displaystyle{ \begin{cases} a \neq 0 \\ \Delta>0 \end{cases}}\)

borysfan · Post autor: **borysfan** » 22 lis 2007, o 18:00

Wartosc t musi byc dodatnia, poniewaz nie wyciganiemy pierwiastka z liczby ujemnej:)
(warunek \(\displaystyle{ t=x^{2} t qslant 0}\)

[ Dodano: 22 Listopada 2007, 18:00 ]
Wartosc t musi byc dodatnia, poniewaz nie wyciganiemy pierwiastka z liczby ujemnej:)
(warunek \(\displaystyle{ t=x^{2} t qslant 0}\))