The normal to he curve \(\displaystyle{ 2y=3x^{3}-7x^{2}+4x}\) at the points O (0.0) and A (1.0) meet at the point N.
a) find the coordinates of N
b) calculate the area of triangle OAN
Curve
-
IchBinHier
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 13:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zagranica
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Curve
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{9}{2}x^2-7x+2\\
f'(0)=2=a_t\\
a_n=-\frac{1}{2}\\
y_0=-\frac{1}{2}x+b\\
y_0=-\frac{1}{2}x\\
f'(1)=\frac{9}{2}-7+2=-\frac{1}{2}=a_t\\
a_n=2\\
y_1=2x+b\\
(1,0)\\
0=2+b\ \ b=-2\\
y_1=2x-2\\
N:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x\\y=2x-2\end{cases}\\
N=(0.8,-0.4)}\)
POZDRO
f'(0)=2=a_t\\
a_n=-\frac{1}{2}\\
y_0=-\frac{1}{2}x+b\\
y_0=-\frac{1}{2}x\\
f'(1)=\frac{9}{2}-7+2=-\frac{1}{2}=a_t\\
a_n=2\\
y_1=2x+b\\
(1,0)\\
0=2+b\ \ b=-2\\
y_1=2x-2\\
N:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x\\y=2x-2\end{cases}\\
N=(0.8,-0.4)}\)
POZDRO