Suma odwrotności pierwiastków

[fryxjer]

Wielomian \(\displaystyle{ w(x)=(m-4)x^{3}-(m+6)x^{2}-(m-1)x+m+3}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\). Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) suma odwrotności jego pierwiastków jest większ od \(\displaystyle{ 0,25}\)?

Potrzebuje obliczenia.

[Lady Tilly]

\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{3}}>0,25}\)
\(\displaystyle{ \frac{x_{2}x_{3}+x_{1}x_{3}+x_{1}x_{2}}{x_{1}x_{2}x_{3}}>0,25}\) dalej wzory viete'a