Czy funkcja rosnąca?

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
tpokala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 8 paź 2006, o 09:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja to znam?
Podziękował: 5 razy

Czy funkcja rosnąca?

Post autor: tpokala »

Witam,

Jak zbadać czy funckja jest rosnąca:
\(\displaystyle{ f(x)= x^{3}-3x^{2}+3x+27}\)
Awatar użytkownika
Dargi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1228
Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Pomorze
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 253 razy

Czy funkcja rosnąca?

Post autor: Dargi »

\(\displaystyle{ f'(x)=3x^2-6x+3=3(x^2-2x+1)=3(x-1)^2>0}\)
Funkcja jest rosnąca. Nie jestem pewien rozwiązania :]
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Czy funkcja rosnąca?

Post autor: wb »

\(\displaystyle{ f(x)= x^{3}-3x^{2}+3x+27 \\ f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2 qslant 0}\)
co oznacza, że funkcja jest rosnąca w całym zbiorze liczb rzeczywistych.
ODPOWIEDZ