Równania wielomianowe

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 19 lis 2007, o 21:21

Rozwiąż:
\(\displaystyle{ 10x^3-3x^2-2x+1=0}\)
Proszę o pomoc.

wb · Post autor: wb » 19 lis 2007, o 23:18

\(\displaystyle{ 10x^3-3x^2-2x+1=0 \\ W(x)=10x^3-3x^2-2x+1 \\ W(- \frac{1}{2})=0}\)

Podziel więc W(x) przez \(\displaystyle{ x+ \frac{1}{2}}\)

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 20 lis 2007, o 21:17

A innej metody nie ma?

Dargi · Post autor: **Dargi** » 20 lis 2007, o 21:20

Tak jak powiedział wb,
\(\displaystyle{ 10x^3-3x^2-2x+1=0\iff 10x^3+5x^2-8x^2-4x+2x+1=0\iff 5x^2(2x+1)-4x(2x+1)+(2x+1)=0\iff (2x+1)(5x^2-4x+1)}\)
Teraz z górki.