znaleść trzeci pierwiastek wielomianu

karusia1234 · Post autor: **karusia1234** » 19 lis 2007, o 20:38

2 i 3 są pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^{3} + mx^{2} - 13x + n}\) znajdz trzeci pierwiastek.

andkom · Post autor: **andkom** » 19 lis 2007, o 20:45

Można skorzystać z wzorów Viete'a.
W naszym przypadku, jeśli \(\displaystyle{ x_1=2, x_2=3,x_3}\) są pierwiastkami wielomianu W, to
\(\displaystyle{ x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=\frac{-13}2}\)
Czyli
\(\displaystyle{ 2\cdot3+3x_3+2x_3=\frac{-13}2\\
5x_3=-\frac{25}2\\
x_3=-\frac52}\)

setch · Post autor: **setch** » 19 lis 2007, o 21:45

\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(3)=0 \end{cases}}\)

Z tego wyliczysz wartości parametrów.

karusia1234 · Post autor: **karusia1234** » 19 lis 2007, o 21:55

wyliczyłam te wartosci parametrów i wyszło n=30, m=-5 i co dalej z tym zrobić ?

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 19 lis 2007, o 22:02

Podstawić