Rozłóż na czynniki wielomian...

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 19 lis 2007, o 16:14

Rozłóż na czynniki wielomian, stosując metodę grupowania wyrazów.

a) \(\displaystyle{ W(x)=x^3+7x^2-x-7}\)
b)\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x^2-8x-4}\)
c)\(\displaystyle{ W(x)=2x^4-3x^3+2x-3}\)

Kompletnie nie wiem jak zabrać się do tego... Pozdrawiam!

setch · Post autor: **setch** » 19 lis 2007, o 16:33

a
\(\displaystyle{ W(x)=x^2(x+7)-(x+7)=(x^2-1)(x+7)=(x-1)(x+1)(x+7)}\)

wb · Post autor: wb » 19 lis 2007, o 16:37

b)
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x^2-8x-4=x^2(2x+1)-4(2x+1)=(2x+1)(x^2-4)=(2x+1)(x-2)(x+2)}\)

natkoza · Post autor: **natkoza** » 19 lis 2007, o 16:37

a)
\(\displaystyle{ W(x)=x^3+7x^2-x-7=x^2(x+7)-(x+7)=(x+7)(x^2-1)=(x+7)(x-1)(x+1)}\)
b)
\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x^2-8x-4=x^2(2x+1)-4(2x-1)=(2x-1)(x^2-4)=(2x-1)(x-2)(x+2)}\)

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 19 lis 2007, o 16:38

Dziękuje wam bardzo.. a C?

wb · Post autor: wb » 19 lis 2007, o 16:44

Sprawdź, czy dobrze przepisałęś c)!

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 19 lis 2007, o 16:45

Poprawione

natkoza · Post autor: **natkoza** » 19 lis 2007, o 16:48

\(\displaystyle{ W(x)=2x^4-3x^3+2x-3=2x(x^2+1)-3(x^3+1)=(2x-3)(x^3+1)=(2x-1)(x+1)(x^2-x+1)}\)

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 19 lis 2007, o 16:49

c)\(\displaystyle{ W(x)=2x(x^3+1)-3(x^3+1)=(2x-3)(x^3+1)}\)

wb · Post autor: wb » 19 lis 2007, o 16:49

\(\displaystyle{ =x^3(2x-3)+(2x-3)=(2x-3)(x^3+1)=(2x-3)(x+1)(x^2-x+1)}\)