dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ mx^3+(9m-3)x^2+(2-m)x=0}\) ma co najmniej jedno rozwiazanie dodatnie?
Jakie powinne być założenia?
równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
równanie
Najpierw wyciągasz x przed nawias. Jako, że x=0 jest rozwiązaniem naszego wielomianu, ale nie jest doatnie rozpatrujesz jedynie to, co zostanie w nawiasie, czyli:
\(\displaystyle{ mx^{2}+(9m-3)x+(2-m)=0}\) teraz badasz normalnie funkcję kwadratową, czyli założenia:
\(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
dla delty równej zero sprawdzasz osobno, a dla delty większej od zera założenie to:
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}>0}\), czyli, że większy pierwiastek ma być dodatni
\(\displaystyle{ mx^{2}+(9m-3)x+(2-m)=0}\) teraz badasz normalnie funkcję kwadratową, czyli założenia:
\(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
dla delty równej zero sprawdzasz osobno, a dla delty większej od zera założenie to:
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}>0}\), czyli, że większy pierwiastek ma być dodatni
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
równanie
??? Nie rozumiem, po prostu wyliczasz normalnie założenie:
\(\displaystyle{ \Delta q 0}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-4ac=(9m-3)^{2}-4(2-m)m=85m^{2}-62m+9}\)
Przyznaję, że nie wygląda zbyt przyjemnie, ale jakoś się pewnie da zrobić
\(\displaystyle{ \Delta q 0}\)
\(\displaystyle{ b^{2}-4ac=(9m-3)^{2}-4(2-m)m=85m^{2}-62m+9}\)
Przyznaję, że nie wygląda zbyt przyjemnie, ale jakoś się pewnie da zrobić