parametr

[piwne_oko]

dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^{4}+mx^{2}-m=0}\) jest dwuelementowy ?

[jordan1034]

\(\displaystyle{ x ^{2} =t \Rightarrow t \geqslant 0 \ a \ wiec \ t ^{2}+mt-m=0}\) To równanie będzie miało dwa rozwiązania jeżeli delta będzie wieksza od zera i jeden pierwiastek będzie ujemny lub gdy delta będzie równa zero i pierwiastek będzie większy od zera a więc
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0\\ t _{1}t _{2}0 \end{cases}}\) wzory vieta i rozwiązujesz.