Witam,
Mam problem z takim zadankiem.
Mam uzasadnic ze wielomian \(\displaystyle{ x^{3}+3x-2=0}\) w przedziale ma dokladnie jeden pierwiastek...
Umiem udowodnic ze ma w tym przedziale pierwiastek, ale nie umiem udowodnic ze dokladnie jeden!
jak to zrobic?
Uzasadnij ze wielomian w danym przedziale ma 1 pierwiastek
-
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 16:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 49 razy
Uzasadnij ze wielomian w danym przedziale ma 1 pierwiastek
jeśli policzysz sobie poochodną to na jej podstawie będziesz mógł powiedzieć że funkcja ta w tym przedziale jest stale rosnąca, co znaczy ze ma conajwyżej jedno miejsce zerowe, jeżeli wiesz jak udowodnić że ma miejsce zerowe w tym przedziale to zadanie skończone
- MattiS
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 18 lis 2007, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SANDOMIRIA CITY:D
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 2 razy
Uzasadnij ze wielomian w danym przedziale ma 1 pierwiastek
Udowodnić, że jest miejsce zerowe, to sprawdzić znak dla krańców przedziałów. Wychodzą różne, czyli min raz przecina OX, a dokładając do tego pochodną dodaję, że jest stale rosnąca, tak? i po zadaniu?
A jeszcze tak nieśmiale zapytam, dla przypomnienia, ta funkcja jest stale rosnąca, bo pochodna jest zawsze dodatnia? to oto chodzi?
A jeszcze tak nieśmiale zapytam, dla przypomnienia, ta funkcja jest stale rosnąca, bo pochodna jest zawsze dodatnia? to oto chodzi?