twierdzenie

[LySy007]

Twierdzenie:

Jeżeli liczba całkowita p 1 jest pierwiastkiem wielomianu o współczynniku całkowitym, to suma współczynników tego wielomianu jest podzielna przez p-1.

Korzystając z podanego twierdzenia uzasadnij, że jeżeli współczynniki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) są liczbami całkowitymi i \(\displaystyle{ W(1)}\) jest liczbą nieparzystą, to liczba nieparzysta nie jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

[Lorek]

Skoro \(\displaystyle{ W(1)}\) jest nieparzyste i \(\displaystyle{ (p-1)|W(1)}\) to \(\displaystyle{ p-1}\) musi być nieparzyste, a więc \(\displaystyle{ p}\) musi być parzyste. Koniec

[LySy007]

Dzięki za pomoc.