Witam mam prośbę o rozpisanie jak zrobić takie zadanka:
1. Dane są wielomiany W(x)= (2x+b)(x^2 + 3x + 1) oraz F(x)= (ax + 3)(x+1)^2. Dla jakich wartości parametrów a,b zachodzi warunek W(x) - F(x)=H(x) gdzie H(x)= x^3 + 6x^2 + 10x + 2 ??
2. Dane są wielomiany W(x)=(ax - 2)(x+2)^2 , F(x)=(2x + b)(x^2 + 3) oraz H(x)= 5x^3 + 11x^2 + 10x - 5 . Dla jakich wartości parametrów a,b wielomian W(x) + F(x) - H(x) jest wielomianem zerowym ??
Z góry dzięki za pomoc. Potrzebuje to na jutro bo jutro(odpracowywuje 2 listopada) prawdopodobnie mogę mieć z tego kartkówkę a mieliśmy tylko 1 lekcje i za bardzo nie rozumiem tego
2 zadania - wyznaczanie a i b (parametry?)
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
2 zadania - wyznaczanie a i b (parametry?)
Na początku wymnóż wszystkie nawiasu w wielomianach \(\displaystyle{ W(x) \ ,F(x)}\),
czyli\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x^2(6+b)+x(3b+2)+b}\), \(\displaystyle{ F(x)=ax^3+x^2(2a+3)+x(a+6)+3}\)
Następnie wykonaj działanie W(x)-F(x)=H(x). Czyli:
\(\displaystyle{ x^3(2-a)+x^2(3+b-2a)+x(3b-a-4)+b-3=x^3 + 6x^2 + 10x + 2}\)
Następnie przyrównujesz współczynniki i wychodzi że:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1\\b=5 \end{cases}}\)
W drugim postępujesz analogicznie co do tego przykładu. Jak będą jakieś wątpliwości to pisz.
czyli\(\displaystyle{ W(x)=2x^3+x^2(6+b)+x(3b+2)+b}\), \(\displaystyle{ F(x)=ax^3+x^2(2a+3)+x(a+6)+3}\)
Następnie wykonaj działanie W(x)-F(x)=H(x). Czyli:
\(\displaystyle{ x^3(2-a)+x^2(3+b-2a)+x(3b-a-4)+b-3=x^3 + 6x^2 + 10x + 2}\)
Następnie przyrównujesz współczynniki i wychodzi że:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1\\b=5 \end{cases}}\)
W drugim postępujesz analogicznie co do tego przykładu. Jak będą jakieś wątpliwości to pisz.