Zad 1 .
Dla jakich wartosci liczbowych a,b, c wielomian \(\displaystyle{ x^3 + 5X^2 + 6X + 2}\) jest podzielnikiem wielomianu \(\displaystyle{ x^4 + 8x^3 + ax^2 + bx + c}\) ?
Zad 2 .
Pewien wielomian daje przy dzieleniu przez (x-1) reszte 2 , natomiast przy dzieleniu przez (x-2) - reszte 5 . Jaka reszte otrzymamy przy dzieleniu tego wielomianiu przez (x-1)(x-2) ?
Wielomiany | 2 zadania
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Wielomiany | 2 zadania
Zadanie 1.
1) Rozpisz ten wielomian czwartego stopnia jako iloczyn dwóch trójmianów, wstaw swoje dane, wymnóż te trójmiany, dostaniesz układzik równań.
2) Podziel po prostu pod kreskę, po czym sprawdź, kiedy reszta jest równa tożsamościowo zero.
Zadanie 2.
Twierdzenie Bezouta + układ równań =)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ \{\\2=a+b\\5=2a+b\\}\)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
1) Rozpisz ten wielomian czwartego stopnia jako iloczyn dwóch trójmianów, wstaw swoje dane, wymnóż te trójmiany, dostaniesz układzik równań.
2) Podziel po prostu pod kreskę, po czym sprawdź, kiedy reszta jest równa tożsamościowo zero.
Zadanie 2.
Twierdzenie Bezouta + układ równań =)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ \{\\2=a+b\\5=2a+b\\}\)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki