funkcja spełniająca warunek
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 12 lis 2007, o 21:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 10 razy
funkcja spełniająca warunek
Dana jest funkcja określona wzorem \(\displaystyle{ y= \sqrt{3 x^{2} + 1 }}\). Udowodnij, że dla każdego \(\displaystyle{ x\in R}\) funkcja ta spełnia warunek: \(\displaystyle{ y\cdot y' -3x =0}\)
Ostatnio zmieniony 13 lis 2007, o 08:24 przez mamba515, łącznie zmieniany 1 raz.
- abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
funkcja spełniająca warunek
\(\displaystyle{ y'=\left(\sqrt{3x^2+1}\right)'=\frac{1}{2\sqrt{3x^2+1}}\cdot 3 \cdot 2x}\)
dla każdego \(\displaystyle{ {x\in R} \ \ 3x^2+1>0}\)
\(\displaystyle{ y\cdot y' -3x = \sqrt{3x^2+1}\frac{3x}{\sqrt{3x^2+1}}-3x=0}\)
dla każdego \(\displaystyle{ {x\in R} \ \ 3x^2+1>0}\)
\(\displaystyle{ y\cdot y' -3x = \sqrt{3x^2+1}\frac{3x}{\sqrt{3x^2+1}}-3x=0}\)