Witam!
Mam następujący wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)= x^3 - 3x + 2}\)
Potrzebuję go rozłożyc na czynniki liniowe, tzn mam wynik: (x-1)2 (x+2), ale brakuje mi całej "drogi do tego wyniku". Czy ktoś mógłby mi pomóc?
p.s- x3 itp. tzn x do potęgi 3. , oczywiście.
Pozdrawiam, Abiturientka.
Edit by Tomek R.: Poprawiłem oznaczenia.
Rozkład wielomianu na czynniki.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Rozkład wielomianu na czynniki.
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-3x+2=x^3-x-2x+2=x(x^2-1)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x-2)=(x-1)(x^2-x+2x-2)=}\)
\(\displaystyle{ =(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)^2(x+2)}\)
Mam nadzieję, że wszystko jasne:)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
\(\displaystyle{ =(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)^2(x+2)}\)
Mam nadzieję, że wszystko jasne:)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki