Rozkład wielomianu na czynniki.

[Abiturientka]

Witam!
Mam następujący wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)= x^3 - 3x + 2}\)

Potrzebuję go rozłożyc na czynniki liniowe, tzn mam wynik: (x-1)2 (x+2), ale brakuje mi całej "drogi do tego wyniku". Czy ktoś mógłby mi pomóc?

p.s- x3 itp. tzn x do potęgi 3. , oczywiście.

Pozdrawiam, Abiturientka.

Edit by Tomek R.: Poprawiłem oznaczenia.

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ W(x)=x^3-3x+2=x^3-x-2x+2=x(x^2-1)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x)-2(x-1)=(x-1)(x^2+x-2)=(x-1)(x^2-x+2x-2)=}\)
\(\displaystyle{ =(x-1)[x(x-1)+2(x-1)]=(x-1)(x-1)(x+2)=(x-1)^2(x+2)}\)

Mam nadzieję, że wszystko jasne:)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki