zbadać przebieg zmienności funkcji

maniek1987 · Post autor: **maniek1987** » 6 lis 2007, o 21:18

a) \(\displaystyle{ f(x)=x^3+x^2-5x-5}\)

b) \(\displaystyle{ f(x)=x^2(x-3)^2}\)

Tordek · Post autor: **Tordek** » 7 lis 2007, o 07:19

w sensie kiedy rosnaca kiedy malejaca??

jesli tak , napisz zaraz zrobie.

maniek1987 · Post autor: **maniek1987** » 9 lis 2007, o 19:34

Tordek · Post autor: **Tordek** » 10 lis 2007, o 10:59

a)

Liczysz pochodna i wychodzi Ci :

\(\displaystyle{ 3x^{2}+2x-5}\)

Zasada jest taka ze tam gdzie wykres pochodnej danej funkcji jest wiekszy od zera to funkcja jest rosnaca, a tam gdzie wykres pochodnej funkcji jest ponizej zera to funkcja jest malejaca...

teraz wystarczy policzyc miejsca zerowe pochodnej funkcji, wychodzi :

\(\displaystyle{ x_{1}=- \frac{5}{3} x_{2}=1}\)

jak teraz naniesiesz to na wykres to zobaczysz ze w przedziale

\(\displaystyle{ (- \frac{5}{3} , 1 )}\) pochodna jest ponizej zera , czyli funkcja wtedy maleje...
analogicznie jest w przypadku przedzialu w ktorym jest ponad zerem czyli
\(\displaystyle{ (- , - \frac{5}{3} ) \cup (1, + )}\) w tym przedziale pochodna funkcji jest wieksza od zera czyli funkcja jest rosnaca...

Jesli cos nie jasne to pisz, drugi pod punkt robi sie tak samo. jesli cos potrzeba to daj znac.
pozdrawiam, Tordek.

[ Dodano: 10 Listopada 2007, 11:02 ]
aaaa,
tak swoja droga byles moze na lato z radiem jak w tym roku bylo w starogardzie ? ;]

jesli tak to na pewno mnie widziales bo tam pracowalem

maniek1987 · Post autor: **maniek1987** » 12 lis 2007, o 21:38

dzieki wielkie

niebylem