zadanie na krotnosć wielomianu

Tinia · Post autor: **Tinia** » 5 lis 2007, o 16:41

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-x^{3}+ax^{2}+bx+c}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) i ma pierwiastek równy 1 o krotnosci nie mniejszej od 2.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 5 lis 2007, o 17:46

\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=0\\W(1)=0\\W'(1)=0\end{cases}}\)

Tinia · Post autor: **Tinia** » 5 lis 2007, o 20:44

a co to jest to \(\displaystyle{ W'(1)=0}\)??

mms · Post autor: **mms** » 5 lis 2007, o 21:09

Nie wiem o co mu chodziło, ale jeżeli założymy, że \(\displaystyle{ W'(x)}\) to iloraz z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) to będzie dobrze.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 5 lis 2007, o 22:55

mms pisze:Nie wiem o co mu chodziło, ale jeżeli założymy, że \(\displaystyle{ W'(x)}\) to iloraz z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) to będzie dobrze.

Mistrzu Janie, \(\displaystyle{ W'(x_0)}\) jest to pochodna wielomianu w punkcie \(\displaystyle{ x_0}\)

mms · Post autor: **mms** » 5 lis 2007, o 23:39

No to gratuluję inteligencji, jeżeli do banalnego zadania z wielomianów musisz używać pochodnych. Pewnie należysz do osób, które równanie \(\displaystyle{ x^2-2x+1=0}\) rozwiązują korzystając z wzorów ogólnych na rozwiązania równania drugiego stopnia. LOL

ariadna · Post autor: **ariadna** » 5 lis 2007, o 23:50

mms, radzę trochę wziąć na wstrzymanie z takimi komentarzami, bo to się może nieprzyjemnie dla Ciebie skończyć.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 6 lis 2007, o 21:13

mms pisze:Pewnie należysz do osób, które równanie x^2-2x+1=0 rozwiązują korzystając z wzorów

Problem w tym, że to zadanie z pochodnych idzie szybciej niż normalnie, więc przykład nietrafiony