Wyznacz pozostałe pierwiastki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Marioo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok
Podziękował: 12 razy

Wyznacz pozostałe pierwiastki

Post autor: Marioo »

Wiedząc, ze liczba x0 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w wyznacz pozostałe pierwiastki:
\(\displaystyle{ w(x)=x^{5}-8x^{4}+14x^{3}+17x^{2}-40x+16}\)
\(\displaystyle{ x0=4}\)

Podzieliłem w(x) przez \(\displaystyle{ (x-4)^{2}}\) i wyszło: \(\displaystyle{ x^{3}-2x-1}\) Niestety pierwiastki mi się nie zgadzają z odpowiedziami :
Awatar użytkownika
Szemek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4819
Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 1407 razy

Wyznacz pozostałe pierwiastki

Post autor: Szemek »

\(\displaystyle{ x^{3}-2x-1=(x^2+x-1)(x-1)=(x-1)(x- \frac{-1- \sqrt{5} }{2})(x- \frac{-1+ \sqrt{5} }{2})}\)
Marioo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 6 wrz 2007, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: B-stok
Podziękował: 12 razy

Wyznacz pozostałe pierwiastki

Post autor: Marioo »

Nie spojrzałem na to z tej strony ^^ Wielkie dzięki
ODPOWIEDZ