Dla jakich a i b...

[xxxxx]

...wielomian w(x)= \(\displaystyle{ x^{4}}\) + a*\(\displaystyle{ x^{3}}\) + b*\(\displaystyle{ x^{2}}\) -8x + 1 jest kwadratem innego wielomianu?

[Symetralna]

\(\displaystyle{ (x ^{2} +cx+1)(x ^{2} +cx+1)=x ^{4} +2c x^{3} +2 x^{2} + c^{2} x^{2} +2cx +1\\ \begin{cases} a=2c \\b=2+ c^{2} \\-8=2c \end{cases} \\a=-8\\b=18}\)

Powyższy układ otrzymałam porównując współczynniki mojego wielomianu ze współczynnikami wielomianu danego.