zadanie ze wspolczynnikami przy x
-
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: miasto
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 11 razy
zadanie ze wspolczynnikami przy x
wyznacz wspolczynniki przy \(\displaystyle{ x^{10}}\) i \(\displaystyle{ x^{9}}\) w wielomianie (x-1)(x-2)(x-3)...(x-10) przy \(\displaystyle{ x^{10}}\) wiem ze ma byc 1 ale jak zrobic nie rozpisujac przy \(\displaystyle{ x^{9}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
zadanie ze wspolczynnikami przy x
Zauważ, że aby uzyskać \(\displaystyle{ x^9}\) w dokładnie 9 nawiasach musisz "wybrać" x. Możesz to zrobić na 10 sposobów (wybierasz z jednego nawiasu liczbę) i otrzymujesz \(\displaystyle{ -x^9;\ -2x^9;\ ... ;\ -10x^9}\) Teraz tylko zsumuj.