wielomian postaci iloczynu trzech czynników liniowych

szarooka · Post autor: **szarooka** » 2 lis 2007, o 12:11

Witam, mam problem z takim oto zadaniem:
Sprawdź czy wielomian \(\displaystyle{ W(x)=2x^3 - 7x^2 - 24x + 45}\) dzieli się bez reszty przez dwumian \(\displaystyle{ (x+3)]}\), a następnie zapisz dany wielomian postaci iloczynu trzech czynników liniowych ze współczynnikami całkowitymi.

\(\displaystyle{ \begin{array}{lll}
(2x^3 - 7x^2 - 24x + 45) & : & (x+3) = 2x^2 - 13x + 15 \\
\ \ \underline -2x^3 - 6x^2} & & \\
\qquad -13x^2 - 24x + 45 & & \\
\qquad \ \ \underline{13x^2 + 36} & &\\
\qquad \qquad \qquad 15x + 45 & & \\
\qquad \ qquad \quad \ \ \underline -15x - 45} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad R = 0 & &
\end{array}}\)

Mam problem z drugą częścią zadania, bardzo prosze o pomoc.

Ps. za błędy w kodzie przepraszam

Pozdrawiam

andkom · Post autor: **andkom** » 2 lis 2007, o 12:19

\(\displaystyle{ 2x^2-13x+15=(x-5)(2x-3)}\)

szarooka · Post autor: **szarooka** » 2 lis 2007, o 12:31

Tylko, że ten wielomian ma być zapisany w postaci iloczynu trzech czynników liniowych.

Szemek · Post autor: **Szemek** » 2 lis 2007, o 12:37

\(\displaystyle{ W(x)=2x^3 - 7x^2 - 24x + 45}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-5)(2x-3)(x+3)}\)

szarooka · Post autor: **szarooka** » 2 lis 2007, o 12:47

O właśnie o to mi chodziło. Dziękuje bardzo za pomoc